Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»
· ПРЕДИСЛОВИЕ
·СОВЕТЫ ЗАНИМАЮЩИМСЯ
·ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ
·Первый концентр
· I. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ
· § 1. Прямая линия
· § 2. Масштаб
· § 3. Диаграммы
· II. УГЛЫ. ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТИ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ[2]
· § 4. Углы и их обозначения
· § 5. Сравнение углов. Сложение и вычитание углов
· § 6. Развернутый угол
· § 7. Смежные углы. Прямой угол
· § 8. Свойство смежных углов
· § 9. Противоположные углы
· § 10. Окружность
· § 11. Пересечение окружности с прямою и с другою окружностью
· § 12. Измерение углов
· § 13. Параллельные прямые. Углы при них
· § 14. Углы с параллельными сторонами
· III. ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ. ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
· § 15. Сумма углов треугольника Предварительные упражнения
· § 16. Следствия предыдущего параграфа
· § 17. Как построить треугольник по трем сторонам
· § 18. Как построить угол, равный данному
· § 19. Как разделить угол пополам
· § 20. Как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
· § 21. Как разделить отрезок пополам
· § 22. Как построить треугольник по стороне и двум углам
· § 23. Параллелограммы
· IV. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
· § 24. Квадратные меры. Палетка
· § 25. Площадь прямоугольника
· § 26. Площадь треугольника
· § 27. Площадь параллелограмма
· § 28. Площадь трапеции
· § 29. Площадь многоугольника и неправильных фигур
· V. ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЕМ НЕКОТОРЫХ ТЕЛ[6]
· § 30. Куб
· § 31. Прямоугольный параллелепипед
· § 32. Призмы
· § 33. Объем и вес
· VI. КРУГЛЫЕ ФИГУРЫ[7]
· § 34. Длина окружности
· § 35. Площадь круга
· § 36. Цилиндр»
· § 37. Литр
· VII. ЗАНЯТИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ
· § 38. Мерный шнур и работа с ним
· § 39. Расстановка вех
· § 40. Эккер и его употребление
· § 41. Съемка плана небольшого участка
· § 42. Измерение площади участка»
· § 43. Маршрутная съемка
· § 44. План речки
· § 45. Измерение ширины речки
· § 46. Измерение расхода воды в речке
· § 47. Нивелирование
·Второй концентр
· VIII. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ
· § 48. Равнобедренный треугольник
· § 49. Угол, опирающийся на диаметр
· § 50. Прямоугольный треугольник
· § 51. Равносторонний треугольник
· § 52. Катет против угла в 30°
· § 53. Неравные стороны и углы
· § 54. Перпендикуляр, наклонная, проекция
· § 55. Следствие предыдущего параграфа
· § 56. Средняя линия треугольника
· § 57. Деление отрезка на равные части
· § 58. Средняя линия трапеции
· IX. МНОГОУГОЛЬНИКИ
· § 59. Cуммa углов многоугольника
· § 60. Правильные многоугольники
· X. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТЯХ
· § 61. Разыскание центра. Хорды
· § 62. Касательные ц их построение
· § 63. Площадь частей круга
· XI. ПОДОБИЕ ФИГУР
· § 64. Подобие многоугольников
· § 65. Подобие треугольников
· § 66. Построение четвертой пропорциональной
· § 67. Поперечный масштаб»
· § 68. Пантограф
· § 69. Площади подобных треугольников
· § 70. Площади всяких подобных фигур
· XII. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
· § 71. Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника
· § 72. Другие соотношения в прямоугольном треугольнике
· § 73. Соотношения между отрезками перпендикулярных хорд
· § 74. Длина касательной
· XIII. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ
· § 75. Определения
· § 76. Как описать окружность около данного треугольника
· § 77. Как вписать круг в данный треугольник
· § 78. Вписанный и описанный квадраты
· § 79. Вписанный правильный шестиугольник
· § 80. Вписанный равносторонний треугольник
· § 81. Круг, вписанный в правильный многоугольник
· § 82. Круг около правильного многоугольника
· § 83. Площадь правильного многоугольника
· XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТРИГОНОМЕТРИИ
· § 84. Конусность. Тангенс и котангенс острого угла
· § 85. Таблица тангенсов и котангенсов
· § 86. Синус и косинус острого угла
· § 87. Таблица синусов и косинусов
· XV. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕЛАХ
· § 88. Пирамида. Ее боковая поверхность и объем
· § 89. Конус. Его боковая поверхность и объем
· § 90. Шар. Его объем и поверхность
· § 91. Поверхность подобных тел
· § 92. Объем подобных тел
· Тригонометрические таблицы
· Квадратные и кубические корни
· Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов от 0° до 90°
·Примечания
Название: Живой учебник геометрии
Автор: Яков Перельман
Язык: Русский
Издательство: М. АСТ
Жанр: Науки
Год выхода: 2009
Формат: pdf
Страниц: 140
